10．设α∈且tanα=$\sqrt{2}$-1.f(x)=x2•tan2α+x•sin.数列{an}中.a1=$\frac{1}{2}$.an+1=f(an)．,(2)求证:——青夏教育精英家教网——

10．设α∈（0，$\frac{π}{2}$）且tanα=$\sqrt{2}$-1，f（x）=x²•tan2α+x•sin（2α+$\frac{π}{4}$），数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=f（a_n）．
（1）化简f（x）；
（2）求证：a_n+1＞a_n；
（3）求证：1＜$\frac{1}{{a}_{1}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}+1}$＜2．

9．已知函数f（x）=2|xsinx|，则函数f（x）在区间[-2π，2π]上的零点个数为（　　）

如图，在多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB∥CD，AD⊥CD，AB=AD=1，CD=2．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求点C到平面BDF的距离．

7．已知函数f（x）=|x-a|-|x-4a|（a＞0），若对?x∈R，都有f（2x）-1≤f（x），则实数a的最大值是$\frac{1}{4}$．

6．在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）若P是曲线C₂上的一点，过点P向曲线C₁引切线，切点为Q，求|PQ|的最小值．

5．设{a_n}是公比不为1的等比数列，其前n项和为S_n，若a₄，a₃，a₅成等差数列，则$\frac{S_4}{S_2}$=5．

4．已知集合A={-1，1，2，3}，从A中随机抽取两个不同的元素a，b，作为复数z=a+bi（i为虚数单位）的实部和虚部．
（Ⅰ）求复数z在复平面内的对应点位于第一象限的概率；
（Ⅱ）设ξ=|z|²，求ξ的分布列及其数学期望Eξ．

3．设F₁，F₂分别为椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点A为椭圆E的左顶点，点B为椭圆E 的上顶点，且|AB|=2．
（1）若椭圆E 的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求椭圆E 的方程；
（2）设P 为椭圆E 上一点，且在第一象限内，直线F₂P与y 轴相交于点Q，若以PQ 为直径的圆经过点F₁，证明：|OP|＞$\sqrt{2}$．

若一个底面是正三角形的三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（　　）

1．某校高一年级开设A，B，C，D，E五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选A课程，不选B课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．
（Ⅰ）求甲同学选中C课程且乙同学未选中C课程的概率；
（Ⅱ）用X表示甲、乙、丙选中C课程的人数之和，求X的分布列和数学期望．

0 246155 246163 246169 246173 246179 246181 246185 246191 246193 246199 246205 246209 246211 246215 246221 246223 246229 246233 246235 246239 246241 246245 246247 246249 246250 246251 246253 246254 246255 246257 246259 246263 246265 246269 246271 246275 246281 246283 246289 246293 246295 246299 246305 246311 246313 246319 246323 246325 246331 246335 246341 246349 266669