题目内容

9．已知函数f（x）=2|xsinx|，则函数f（x）在区间[-2π，2π]上的零点个数为（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 函数f（x）在区间[-2π，2π]上的零点个数可化为方程f（x）=2|xsinx|=0在[-2π，2π]上解的个数，从而解得．

解答 解：令f（x）=2|xsinx|=0得，
x=0或sinx=0；
由sinx=0及x∈[-2π，2π]得，
x=-2π，x=-π，x=0，x=π，x=2π；
故方程f（x）=2|xsinx|=0有5个解；
故函数f（x）在区间[-2π，2π]上的零点个数为5；
故选：C．

点评 本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用，属于基础题．

练习册系列答案
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（3）甲依次摸出3个球（不放回），求第3次才摸到红球的概率；
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