15．在直角坐标系xOy中.以原点O为极点.x轴的正半轴为极轴.建立极坐标系．已知曲线C1:$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{ar——青夏教育精英家教网——

15．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$ （t为参数），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）若C₁上的点P对应的参数为t=$\frac{π}{2}$，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：ρ（cosθ-2sinθ）=7距离的最小值．

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求证：PC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的余弦值．

13．设数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=4，a₃=9，a_n=a_n-1+a_n-2-a_n-3（n=4，5，…），则a₂₀₁₅=8057．

12．已知复数z满足z（1+i）³=1-i，则复数z对应的点在（　　）上．

直线y=-$\frac{1}{2}$x

直线y=$\frac{1}{2}$x

直线x=-$\frac{1}{2}$

直线 y=-$\frac{1}{2}$

11．已知函数f（x）=x|x+a|-$\frac{1}{2}$lnx
（Ⅰ）当a≤-2时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求|OR|+|OS|的最小值．

9．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是f（x）的导函数，f″（x）是f′（x）的导函数，则f′（x）叫f（x）的一阶导数，f″（x）叫f（x）的二阶导数，若方程f″x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数f（x）的“拐点”．有个同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+3x-$\frac{5}{12}$，则g（$\frac{1}{2015}$）+g（$\frac{2}{2015}$）+…+g（$\frac{2014}{2015}$）=2014．

8．化简：cos²A+cos²（$\frac{2π}{3}$+A）+cos²（$\frac{4π}{3}$+A）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x₀，2）和（x₀+2π，-2）则f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）．

6．各项都为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=32，a₅+a₆+a₇=2，则公比的值是（　　）

0 246133 246141 246147 246151 246157 246159 246163 246169 246171 246177 246183 246187 246189 246193 246199 246201 246207 246211 246213 246217 246219 246223 246225 246227 246228 246229 246231 246232 246233 246235 246237 246241 246243 246247 246249 246253 246259 246261 246267 246271 246273 246277 246283 246289 246291 246297 246301 246303 246309 246313 246319 246327 266669