题目内容

12.已知复数z满足z(1+i)3=1-i,则复数z对应的点在(  )上.
A.直线y=-$\frac{1}{2}$xB.直线y=$\frac{1}{2}$xC.直线x=-$\frac{1}{2}$D.直线 y=-$\frac{1}{2}$

分析 把已知的等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.

解答 解:由z(1+i)3=1-i,得$z=\frac{1-i}{(1+i)^{3}}=\frac{1-i}{1+3i-3-i}=\frac{1-i}{-2+2i}$=$\frac{(1-i)(-2-2i)}{(-2+2i)(-2-2i)}=-\frac{4}{8}=-\frac{1}{2}$.
∴复数z对应的点在直线x=-$\frac{1}{2}$上.
故选:C.

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,是基础的计算题.

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