18．如图.三棱锥P-ABC中.PA⊥底面ABC.D是AB的中点.AB=2DC.E是PA的中点.F是△ACD的重心．(I)求证:BC⊥平面PAC,(II)求证:EF∥平面PBC．——青夏教育精英家教网——

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是AB的中点，AB=2DC，E是PA的中点，F是△ACD的重心．
（I）求证：BC⊥平面PAC；
（II）求证：EF∥平面PBC．

已知a，b，c是△ABC对边，且a+b=$\sqrt{3}$csinA+ccosA，为BC的中点，且AD=2，求△ABC最大值．

16．设a、b、c是三个互不相等的正整数，且abc=210，若a+b+c的最大值为M，最小值为m，则M-m=90．

15．已知a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$，若a₁=$\frac{1}{2}$
（1）求a₂，a₃，a₄，a₅的值，并猜想a_n的表达式；
（2）并用数学归纳法证明（1）中的猜想．

14．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$a（x-1）（a∈R）．
（Ⅰ）若a=-2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜0对任意x∈（1，+∞）恒成立．
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）试比较e^a-2与a^e-2的大小，并给出证明（e为自然对数的底数，e=2.71828）．

13．已知函数f（x）=asin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$（a∈R），且f（x）≤f（$\frac{2π}{3}$）恒成立．给出下列结论：
①函数y=f（x）在[0，$\frac{2π}{3}$]上单调递增；
②将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，所得图象对应的函数为偶函数；
③若k≥2，则函数g（x）=kx-f（2x-$\frac{π}{3}$）有且只有一个零点．
其中正确的结论是①③．（写出所有正确结论的序号）

12．已知点P是△ABC所在平面上一点，AB边的中点为D，若2$\overrightarrow{PD}$=3$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{CB}$，则△ABC与△ABP的面积比为（　　）

11．已知函数f（x）=|x-2|-3．
（Ⅰ）若f（x）＜0，求x的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求g（x）=3$\sqrt{x+4}+4\sqrt{|x-6|}$的最大值．

10．已知曲线C的方程为$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{5}$=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知M是曲线C上任意一点，求点M到直线l距离的最小值．

9．已知函数f（x）=e^x（sinx+cosx）+a，g（x）=（a²-a+10）e^x（a∈R且a为常数）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线过点（1，2），求实数a的值；
（Ⅱ）若存在实数x₁，x₂∈[0，π]，使得g（x₂）＜f（x₁）+13-e${\;}^{\frac{π}{2}}$成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）判断函数φ（x）=$\frac{{b（1+{e^2}）g（x）}}{{（{a^2}-a+10）{e^2}x}}\;-\frac{1}{x}$+1+lnx（b＞1）在（0，+∞）上的零点个数，并说明理由．

0 246081 246089 246095 246099 246105 246107 246111 246117 246119 246125 246131 246135 246137 246141 246147 246149 246155 246159 246161 246165 246167 246171 246173 246175 246176 246177 246179 246180 246181 246183 246185 246189 246191 246195 246197 246201 246207 246209 246215 246219 246221 246225 246231 246237 246239 246245 246249 246251 246257 246261 246267 246275 266669