设a.b.c是三个互不相等的正整数.且abc=210.若a+b+c的最大值为M.最小值为m.则M-m=90．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．设a、b、c是三个互不相等的正整数，且abc=210，若a+b+c的最大值为M，最小值为m，则M-m=90．

分析将210进行分解，求出a+b+c的最大值为M，最小值为m，即可求出M-m．

解答解：由题意，abc=1×3×70=1×6×35=1×15×14=1×21×10=1×2×105=1×7×30=1×5×42=3×7×10=3×2×35=3×5×14=2×3×35=2×7×15=2×5×21=5×7×6，
所以a+b+c的最大值为M=1+2+105=108，最小值为m=5+6+7=18，
所以M-m=90，
故答案为：90．

点评本题考查数的分解，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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