13．如图.梯形ABCD中.AB⊥AD.AD∥BC.AD=6.BC=2AB=4.E.F分别在线段BC.AD上.EF∥AB．将四边形ABEF沿EF折起.连接AD.AC．(Ⅰ)若BE=3.在线段AD上一点——青夏教育精英家教网——

13．如图，梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，E，F分别在线段BC，AD上，EF∥AB．将四边形ABEF沿EF折起，连接AD，AC．

（Ⅰ）若BE=3，在线段AD上一点取一点P，使AP=$\frac{1}{2}$PD，求证：CP∥平面ABEF；
（Ⅱ）若平面ABEF⊥平面EFDC，且线段FA，FC，FD的长成等比数列，求二面角E-AC-F的大小．

12．以下命题，错误的是①②③（写出全部错误命题）
①若f（x）=x³+（a-1）x²+3x+1没有极值点，则-2＜a＜4
②f（x）=$\frac{mx+1}{x+3}$在区间（-3，+∞）上单调，则m≥$\frac{1}{3}$
③若函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$-m有两个零点，则m＜$\frac{1}{e}$
④已知f（x）=log_ax（0＜a＜1），k，m，n∈R⁺且不全等，$则f（\frac{k+m}{2}）+f（\frac{m+n}{2}）+f（\frac{k+n}{2}）＜f（k）+f（m）+f（n）$．

11．求函数y=$\frac{a（{x}^{2}+3）+x+1}{x+1}$（x＞-1）的最值．

某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．
（Ⅰ）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；
（Ⅱ）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求a＞b的概率；
（Ⅲ）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为s²，根据茎叶图推断b为何值时，s²达到最小值．（只需写出结论）
（注：方差${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\overline x）^2}+{（{x_2}-\overline x）^2}+…+{（{x_n}-\overline x）^2}]$，其中$\overline x$为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

如图，在边长为4 的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE
折起到△A₁DE的位置，使A₁D⊥DC，如图．
（1）求证：A₁E⊥平面BCDE；
（2）求二面角E-A₁B-C的余弦值；
（3）判断在线段EB上是否存在一点P，使平面A₁DP⊥平面A₁BC？若存在，求出$\frac{EP}{PB}$的值；若不存在，说明理由．

8．某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名
为该型号电视机的“星级卖场”．

（Ⅰ）当a=b=3时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n，比较m，n 的大小关系；
（Ⅱ）在这10 个卖场中，随机选取2 个卖场，记X 为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求X 的分布列和数学期望．
（Ⅲ）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为s²，根据茎叶图推断b为何值时，s²达到最小值．（只需写出结论）

7．在锐角△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知a=$\sqrt{7}$，b=3，$\sqrt{7}$sinB+sinA=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求角A 的大小；
（Ⅱ）求△ABC 的面积．

6．现有6人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有288种．（用数字作答）

如图，P为⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B、C，且PC=2PA，D为线段PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．若PB=$\frac{3}{4}$，则PA=$\frac{3}{2}$；AD•DE=$\frac{9}{8}$．

4．已知角α的终边经过点（-3，4），则cosα=?-$\frac{3}{5}$；cos2α=-$\frac{7}{25}$．

0 246037 246045 246051 246055 246061 246063 246067 246073 246075 246081 246087 246091 246093 246097 246103 246105 246111 246115 246117 246121 246123 246127 246129 246131 246132 246133 246135 246136 246137 246139 246141 246145 246147 246151 246153 246157 246163 246165 246171 246175 246177 246181 246187 246193 246195 246201 246205 246207 246213 246217 246223 246231 266669