7．在△ABC中.若sin2B＞sin2A+sin2C.则△ABC是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定——青夏教育精英家教网——

7．在△ABC中，若sin²B＞sin²A+sin²C，则△ABC是（　　）

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

6．已知a＞1，b＜1，求证：a+b＞1+ab．

5．已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），则f（7）=（　　）

图中的三个直角三角形是一个体积为30cm³的几何体的三视图，则侧视图中的h=6cm．

3．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），其中a＞0．
（1）若函数f（x）在（0，+∞）上有极大值0，求a的值；
（2）讨论并求出函数f（x）在区间$[\frac{1}{e}，e]$上的最大值；
（3）在（2）的条件下设h（x）=f（x）+x-1，对任意x₁，x₂∈（0，+∞）（x₁≠x₂），证明：不等式$\frac{{{x_1}-{x_2}}}{{h（{x_1}）-h（{x_2}）}}＜\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$恒成立．

2．甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为$\frac{1}{3}$，乙获胜的概率为$\frac{2}{3}$，各局比赛结果相互独立．
（1）求乙在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
（2）若每局比赛胜利方得1分，对方得0分，求甲最终总得分X的分布列及数学期望．

1．设关于x、y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-4≥0}\\{（y-1）（3x+y-6）≤0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，已知点O（0，0）、A（1，0），点M是D上的动点，$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OM}$=λ|$\overrightarrow{OM}$|，则λ的取值范围是（$\frac{\sqrt{10}}{10}$，1]．

20．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{3|{x+1}|-5，（x≤0）}\\{lnx，\;（x＞0）}\end{array}}\right.$，若函数y=f（x）-kx+2恰有3个零点，则实数k的取值范围为{k|-3＜k≤0或k=e}．

19．已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|．
（Ⅰ）若f（x）≤a恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）解不等式f（x）≥x²-2x．

18．设f（x）=alnx+bx-b，g（x）=$\frac{ex}{e^x}$，其中a，b∈R．
（Ⅰ）求g（x）的极大值；
（Ⅱ）设b=1，a＞0，若|f（x₂）-f（x₁）|＜|$\frac{1}{{g（{x_2}）}}-\frac{1}{{g（{x_1}）}}$|对任意的x₁，x₂∈[3，4]（x₁≠x₂）恒成立，求a的最大值；
（Ⅲ）设a=-2，若对任意给定的x₀∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在s，t（s≠t），使f（s）=f（t）=g（x₀）成立，求b的取值范围．

0 245956 245964 245970 245974 245980 245982 245986 245992 245994 246000 246006 246010 246012 246016 246022 246024 246030 246034 246036 246040 246042 246046 246048 246050 246051 246052 246054 246055 246056 246058 246060 246064 246066 246070 246072 246076 246082 246084 246090 246094 246096 246100 246106 246112 246114 246120 246124 246126 246132 246136 246142 246150 266669