1．已知复数z=$\frac{\sqrt{3}-i}{1+\sqrt{3}i}$.则|z|=( )A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{16}$——青夏教育精英家教网——

1．已知复数z=$\frac{\sqrt{3}-i}{1+\sqrt{3}i}$，则|z|=（　　）

20．设R为实数集，集合A={x|x²＞4}，B={x|x²-4x+3＜0}，则∁_R（A∩B}=（　　）

{x|x≤-2或x≥2}

{x|x≤2或x≥3}

{x|x≤1或x≥3}

19．设函数f（x）=$\frac{x}{x+2}$（x＞0），观察：f₁（x）=f（x）=$\frac{x}{x+2}$，f₂（x）=f（f₁（x））=$\frac{x}{3x+4}$，f₃（x）=f（f₂（x））=$\frac{x}{7x+8}$，…．
根据以上事实，由此归纳推理可得：当n∈N^*且n≥2时，f_n（x）=f（f_n-1（x））=$\frac{x}{（{2}^{n}-1）x+{2}^{n}}$．

18．已知函数f（x）=|x+a|+|x+1|+a．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞5的解集；
（Ⅱ）若存在x∈[-2，-1]，使f（x）≤|x-2|成立，求实数a的取值范围．

17．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{5}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t为参数）以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标，曲线C的极轴方程为ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（Ⅱ）将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C₁，求曲线C₁上的到直线l的距离的最大值．

16．已知公差大于零的等差数列{a_n}，各项均为正数的等比数列{b_n}，满足a₁=1，b₁=2，a₄=b₂，a₈=b₃．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}满足c_n=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}，n为偶数\\{b_n}，n为奇数\end{array}$，求数列{c_n}的前2n项和T_2n．

15．已知点P（t，1）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ y≥x\\ x≥0\end{array}\right.$，所表示的平面区域内运动，l为过点P和坐标原点O的直线，则l的斜率的取值范围为[1，+∞）．

14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≤0\\{log_3}x，x＞0\end{array}\right.$，则f（9）=2．

13．若对任意非负实数x都有$（{x-m}）•{e^{-x}}-\sqrt{x}＜0$，则实数m的取值范围为（　　）

$（-∞，-\frac{1}{e}）$

$（-\frac{1}{e}，e）$

12．已知数列{a_n}满足${a_1}=\frac{1}{4}$，${a_{n+1}}=\frac{1}{{4（{1-{a_n}}）}}$．
（1）设${b_n}=\frac{2}{{2{a_n}-1}}$，求证：数列{b_n}为等差数列；
（2）求证：$\frac{a_2}{a_1}+\frac{a_3}{a_2}+…+\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}＜n+\frac{3}{4}$．

0 245911 245919 245925 245929 245935 245937 245941 245947 245949 245955 245961 245965 245967 245971 245977 245979 245985 245989 245991 245995 245997 246001 246003 246005 246006 246007 246009 246010 246011 246013 246015 246019 246021 246025 246027 246031 246037 246039 246045 246049 246051 246055 246061 246067 246069 246075 246079 246081 246087 246091 246097 246105 266669