设R为实数集.集合A={x|x2＞4}.B={x|x2-4x+3＜0}.则∁RA．{x|x≤-2或x≥2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|x≤2或x≥3}D．{x|x≤1或x≥3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．设R为实数集，集合A={x|x²＞4}，B={x|x²-4x+3＜0}，则∁_R（A∩B}=（　　）

A．

{x|x≤-2或x≥2}

B．

{x|1＜x≤2}

C．

{x|x≤2或x≥3}

D．

{x|x≤1或x≥3}

分析求出集合A，B的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可

解答解：A={x|x²＞4}={x|x＞2或x＜-2}，B={x|x²-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，
则A∩B={x|2＜x＜3}，
则∁_R（A∩B}={x|x≤2或x≥3}，
故选：C

点评本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

练习册系列答案

（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

B．

（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）

C．

（$\frac{\sqrt{7}}{7}$，1）

D．

（0，$\frac{\sqrt{7}}{7}$）

11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列．若sinB=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{12}{ac}$，则a+c=（　　）

8．已知直线l和曲线Γ的极坐标方程分别为ρ（sinθ-cosθ）=1和ρ=1，若l和Γ相交于两点A，B，则|AB|=$\sqrt{2}$．

15．已知点P（t，1）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ y≥x\\ x≥0\end{array}\right.$，所表示的平面区域内运动，l为过点P和坐标原点O的直线，则l的斜率的取值范围为[1，+∞）．

5．己知二次函数f（x）=ax²+bx+1，其中a，b∈R，g（x）=ln（ex），且函数F（x）=f（x）-g（x）在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求a，b所满足的关系；
（Ⅱ）试判断是否存在a∈（-2，0）∪（0，2），使得对?x∈[1，2]，不等式（x+a）F（x）≥0恒成立？如果存在，请求出符合条件的a的所有值；如果不存在，说明理由．

12．已知数列{a_n}，a₁=1，${a_n}=2{a_{n-1}}+1（{n≥2，n∈{N^*}}）$．
（1）证明{a_n+1}是等比数列．
（2）若${b_n}=\frac{{{a_n}+1}}{{（{{a_n}+2}）（{{a_n}+3}）}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．
（3）证明$\frac{n}{2}-\frac{1}{3}＜\frac{a_1}{a_2}+\frac{a_2}{a_3}+…+\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}＜\frac{n}{2}（{n∈{N^*}}）$．

9．

如图AB是圆O的直径，过B作圆O的切线交弦AD的延长线于点P，M为AD上一点，且PB=PM=6，PD=4，连接BM并延长交圆O于点C，连接OC交AD于点N，则CN=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

12．

如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），且过点（2，0）．
（1）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M，求证：点M恒在椭圆C上；
（2）设动直线l′：y=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q，试探究：在坐标平面内是否存在定点H，使得以PQ为直径的圆恒过点H？若存在，求出点H的坐标；若不存在，说明理由．

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