题目内容
15．已知点P（t，1）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ y≥x\\ x≥0\end{array}\right.$，所表示的平面区域内运动，l为过点P和坐标原点O的直线，则l的斜率的取值范围为[1，+∞）．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用直线的斜率，利用数形结合进行求解即可．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图，
由图象可知，当P位于A时，直线的斜率最小，此时A在直线y=x上，
此时直线斜率为k=1，
则l的斜率的取值范围为k≥1，
故答案为：[1，+∞）．
点评 本题主要考查线性规划以及直线斜率的计算，利用数形结合是解决本题的关键．
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | 2 |
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| A． | {x|x≤-2或x≥2} | B． | {x|1＜x≤2} | C． | {x|x≤2或x≥3} | D． | {x|x≤1或x≥3} |
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| A． | 120° | B． | 60° | C． | 45° | D． | 30° |
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| A． | 增函数 | B． | 周期函数 | C． | 奇函数 | D． | 偶函数 |