1．已知函数fn(x)=$\frac{{n{x^2}-ax}}{{{x^2}+1}}$的图象在点(0.fn(0))处的切线方程为y=-x(Ⅰ)求a的值及f1(x)的单调区间(Ⅱ)是否存在实数k.使得射——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f_n（x）=$\frac{{n{x^2}-ax}}{{{x^2}+1}}（{n∈{N^*}}）$的图象在点（0，f_n（0））处的切线方程为y=-x
（Ⅰ）求a的值及f₁（x）的单调区间
（Ⅱ）是否存在实数k，使得射线y=kx（x≥-3）与曲线y=f₁（x）有三个公共点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由
（Ⅲ）设x₁，x₂，…x_n，为正实数，且x₁，x₂，…x_n=1，证明：f_n（x₁）+f_n（x₂）+…+f_n（x_n）≥0．

20．定义在R上函数f（x）满足：f（-x）=f（x），f（x+2）=f（2-x），若曲线y=f（x）在x=-1处的切线方程x-y+3=0，则该曲线在x=5处的切线方程为x+y-7=0．

19．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，则三棱锥B-A₁B₁C₁公共部分的体积等于$\frac{4}{3}$．

18．在△ABC中，∠ABC=$\frac{π}{6}$，AB=$\sqrt{3}$，BC=3，若在线段BC上任取一点D，则∠BAD为锐角的概率是$\frac{2}{3}$．

17．设等差数列|a_n|的前n项和为S_n，且a₂+a₄=12，则S₅=30．

16．已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，若双曲线C的一条渐近线的倾斜角等于60°，则双曲线C的离心率等于（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

15．某校为了解本校高三学生学习心里状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将题目随机编号1，2，…，800，分组后再第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间[1，200]的人做试卷A，编号落入区间[201，560]的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为（　　）

14．二次函数f（x）的图象经过点（0，$\frac{3}{2}$），且f′（x）=-x-1，则不等式f（10^x）＞0的解集为（　　）

（$\frac{1}{1000}$，1 ）

（-∞，0 ）

某同学在社会实践中，为了测量一湖泊两侧A、B间的距离，某同学首先选定了与A、B不共线的一点C，然后给出了四种测量方案（△ABC的内角A、B、C所对的边分别记为 a、b、c）：
①测量A、C、b ②测量a、b、C ③测量A、B、a ④测量a、b、B
则一定能确定A、B间距离的所有方案的序号为（　　）

12．已知函数$f（x）={（\sqrt{x}+\sqrt{2}）^2}$，（x≥0），又数列{a_n}中，a_n＞0，a₁=2，该数列的前n项和记为S_n，对所有大于1的自然数n都有S_n=f（S_n-1）．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=$\frac{{{a_{n+1}}^2+{a_n}^2}}{{2{a_{n+1}}{a_n}}}$，{b_n}其前n项和为T_n，证明：T_n＜n+1．

0 245891 245899 245905 245909 245915 245917 245921 245927 245929 245935 245941 245945 245947 245951 245957 245959 245965 245969 245971 245975 245977 245981 245983 245985 245986 245987 245989 245990 245991 245993 245995 245999 246001 246005 246007 246011 246017 246019 246025 246029 246031 246035 246041 246047 246049 246055 246059 246061 246067 246071 246077 246085 266669