题目内容
16．已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，若双曲线C的一条渐近线的倾斜角等于60°，则双曲线C的离心率等于（ ）| A． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
分析 由题意，$\frac{b}{a}$=tan60°=$\sqrt{3}$，利用e2=1+（$\frac{b}{a}$）2，可得双曲线C的离心率．
解答 解：由题意，$\frac{b}{a}$=tan60°=$\sqrt{3}$，
∴e2=1+（$\frac{b}{a}$）2=4，
∴e=2，
故选：D．
点评 本题考查双曲线的渐近线、离心率，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
11．已知$a={（\frac{3}{4}）^{\frac{1}{3}}}$，$b={log_{\frac{3}{4}}}\frac{1}{3}$，$c={log_3}\frac{3}{4}$，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＞c＞b | C． | b＞a＞c | D． | c＞a＞b |
4．在复平面内，复数$\frac{2+i}{1-i}$（i是虚数单位）对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
8．
已知某路口最高限速50km/h，电子监控测得连续6辆汽车的速度如图的茎叶图（单位：km/h）．若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为（ ）
已知某路口最高限速50km/h，电子监控测得连续6辆汽车的速度如图的茎叶图（单位：km/h）．若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为（ ）| A． | $\frac{4}{15}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{8}{15}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |