题目内容

17．设等差数列|an|的前n项和为Sn，且a2+a4=12，则S5=30．

分析 首先利用等差数列的性质：m+n=p+q则：am+an=ap+aq，进一步求出等差数列的和．

解答 30解：等差数列|an|的前n项和为Sn，
由于a2+a4=12，
则：2a3=a1+a5=a2+a4=12，
所以：S5=a1+a2+a3+a4+a5
=6+12+12
=30，
故答案为：30．

点评 本题考查的知识要点：等差数列前n项和的应用，等差数列的性质的应用．主要考查学生的应用能力．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l是过椭圆右焦点F且斜率为k的直线，已知直线l交椭圆于M，N两点，若椭圆上存在一点P，满足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OP}$，求当$|{\overrightarrow{OP}}|=2|k|$时，k的值．
8．已知命题“?x0∈R，x02+ax0-4a＜0”为假命题，则实数a的取值范围为（　　）
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12．已知函数$f（x）={（\sqrt{x}+\sqrt{2}）^2}$，（x≥0），又数列{an}中，an＞0，a1=2，该数列的前n项和记为Sn，对所有大于1的自然数n都有Sn=f（Sn-1）．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
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6．已知$\lim_{n→∞}{a_n}$=3，$\lim_{n→∞}{b_n}=\frac{1}{3}$，则$\lim_{n→∞}\frac{{{a_n}-3{b_n}}}{{2{a_n}}}$=$\frac{1}{3}$．
7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a+b）（sinA-sinB）=（b+c）sinC，则A=$\frac{2π}{3}$．

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