题目内容
13．
某同学在社会实践中，为了测量一湖泊两侧A、B间的距离，某同学首先选定了与A、B不共线的一点C，然后给出了四种测量方案（△ABC的内角A、B、C所对的边分别记为 a、b、c）：①测量A、C、b ②测量a、b、C ③测量A、B、a ④测量a、b、B
则一定能确定A、B间距离的所有方案的序号为（ ）
| A． | ①②③ | B． | ②③④ | C． | ①③④ | D． | ①②④ |
分析 根据正弦定理和余弦定理分别进行求解和判断即可．
解答 
解：①测量A、C、b，则能求出B，根据正弦定理可得c=$\frac{bsinC}{sinB}$，可以求出c．
②测量a、b、C，由余弦定理可以求出c．
③测量A、B、a，则能求出C，根据正弦定理可得c=$\frac{bsinC}{sinB}$，可以求出c．
④测量a、b、B，则可以求出A，不过此时A可能有两个值，无法一定确定求出c，
故选：A．
点评 本题主要考查解三角形的应用，根据正弦定理和余弦定理是解决本题的关键．
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| A． | （$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$） | B． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$） | C． | （$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$） | D． | （0，$\frac{π}{6}$） |
2．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x）-2，当x∈（0，2]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x\;\;，\;\;x∈（{0，1}）\\ \frac{1}{x}\;，\;\;\;\;x∈[{1，2}]\end{array}$，若x∈（0，4]时，t2-$\frac{7t}{2}$≤f（x）≤3-t恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | $（1，\frac{5}{2}）$ | C． | $（2，\frac{5}{2}）$ | D． | [1，2] |