题目内容
19．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则三棱锥B-A1B1C1公共部分的体积等于$\frac{4}{3}$．分析 如图所示，由正方体可得：BB1⊥平面A1B1C1D1．利用${V}_{B-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$=$\frac{1}{3}B{B}_{1}•{S}_{△{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$，即可得出．
解答 解：如图所示，
由正方体可得：BB1⊥平面A1B1C1D1．
${V}_{B-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$=$\frac{1}{3}B{B}_{1}•{S}_{△{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$=$\frac{1}{3}×2×\frac{1}{2}×{2}^{2}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．
点评 本题考查了正方体的性质、线面垂直的判定、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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