4．已知集合A={x||x|≤2.x∈R}.B={x|x2-1≥0.x∈R}.则A∩B={x|-2≤x≤-1或1≤x≤2}．——青夏教育精英家教网——

4．已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|x²-1≥0，x∈R}，则A∩B={x|-2≤x≤-1或1≤x≤2}．

有一块铁皮零件，其形状是由边长为40cm的正方形截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE，其中AF=12cm，BF=10cm，如图所示．现在需要用这块材料截取矩形铁皮DMPN，使得矩形相邻两边分别落在CD，DE上，另一顶点P落在边CB或BA边上．设DM=xcm，矩形DMPN的面积为ycm²．
（1）试求出矩形铁皮DMPN的面积y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）试问如何截取（即x取何值时），可使得到的矩形DMPN的面积最大？

2．已知函数g（x）=$\frac{1}{2}sin2x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x+1，x∈R，函数f（x）与函数g（x）的图象关于原点对称．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）当$x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$时，求函数f（x）的取值范围．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=3，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如下所示的几何体ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（1）求几何体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积，并画出该几何体的左视图（AB平行主视图投影所在的平面）；
（2）求异面直线BC₁与A₁D₁所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

20．设实数a₁，a₂，b₁，b₂均不为0，则“$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}$成立”是“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	非充分非必要条件

19．设函数f_n（θ）=sinⁿθ+cosⁿθ，n∈N^*，且f₁（θ）=a，其中常数a为区间（0，1）内的有理数．
（1）求f_n（θ）的表达式（用a和n表示）
（2）求证：对任意的正整数n，f_n（θ）为有理数．

18．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$，设z=max{3x-y，4x-2y}，则z的取值范围是[-10，8]（max{a，b}表示a，b两数中的较大数）

17．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：x+2y=0与圆C：（x-a）²+（y-b）²=5相切，且圆心C在直线l的上方，则ab最大值为$\frac{25}{8}$．

16．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₂=7，S₇=-7，则a₇的值为-13．

15．若函数f（x）=1+$\frac{m}{{e}^{x}-1}$（e为自然对数的底数）是奇函数，则实数m的值为2．

0 245796 245804 245810 245814 245820 245822 245826 245832 245834 245840 245846 245850 245852 245856 245862 245864 245870 245874 245876 245880 245882 245886 245888 245890 245891 245892 245894 245895 245896 245898 245900 245904 245906 245910 245912 245916 245922 245924 245930 245934 245936 245940 245946 245952 245954 245960 245964 245966 245972 245976 245982 245990 266669