题目内容
17．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：x+2y=0与圆C：（x-a）2+（y-b）2=5相切，且圆心C在直线l的上方，则ab最大值为$\frac{25}{8}$．分析 根据直线和圆相切求出a，b的关系式，结合基本不等式进行求解即可．
解答 解：∵直线和圆相切，
∴$\frac{|a+2b|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$，
∵圆心C在直线l的上方，
∴a+2b＞0，从而a+2b=5，
∴ab$≤\frac{（\frac{a+2b}{2}）^{2}}{2}=\frac{25}{8}$，当且仅当a=2b，即a=$\frac{5}{2}$，b=$\frac{5}{4}$时取等号，
故ab的最大值为$\frac{25}{8}$，
故答案为：$\frac{25}{8}$
点评 本题主要考查直线和圆相切的应用以及基本不等式的应用，根据相切关系建立a，b的关系是解决本题的关键．
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7．若方程|x2-2x-1|-t=0有四个不同的实数根x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则2（x4-x1）+（x3-x2）的取值范围是（ ）
| A． | （8，6$\sqrt{2}$） | B． | （6$\sqrt{2}$，4$\sqrt{5}$） | C． | [8，4$\sqrt{5}$] | D． | （8，4$\sqrt{5}$] |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图，将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
6．
如图，已知直线l⊥平面α，垂足为O，在△ABC中，BC=2，AC=2，AB=2$\sqrt{2}$，点P是边AC的中点．该三角形在空间按以下条件作自由移动：
（1）A∈l，（2）C∈α．则|$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{PB}$|的最大值为（ ）
如图，已知直线l⊥平面α，垂足为O，在△ABC中，BC=2，AC=2，AB=2$\sqrt{2}$，点P是边AC的中点．该三角形在空间按以下条件作自由移动：（1）A∈l，（2）C∈α．则|$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{PB}$|的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 1+$\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{10}$ |