设Sn是等差数列{an}的前n项和.若a2=7.S7=-7.则a7的值为-13．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₂=7，S₇=-7，则a₇的值为-13．

分析由等差数列的通项公式和求和公式可得a₁和d的方程组，解方程组由通项公式可得．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₂=7，S₇=-7，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{2}={a}_{1}+d=7}\\{{S}_{7}=7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=-7}\end{array}\right.$，
解方程组可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=11}\\{d=-4}\end{array}\right.$，
∴a₇=a₁+6d=11-6×4=-13
故答案为：-13．

点评本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．

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