题目内容
15．若函数f（x）=1+$\frac{m}{{e}^{x}-1}$（e为自然对数的底数）是奇函数，则实数m的值为2．分析 由函数的奇偶性，解m的方程可得．
解答 解：f（-x）=1+$\frac{m}{{e}^{-x}-1}$=$\frac{m{e}^{-x}}{1-{e}^{x}}$+1．
因为：f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），即$\frac{m{e}^{x}}{1-{e}^{x}}$+1=-（1+$\frac{m}{{e}^{x}-1}$），
2=$\frac{m（{e}^{x}-1）}{{e}^{x}-1}$=m，即m=2．
点评 本题考查函数的奇偶性，属基础题．
练习册系列答案
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20．设实数a1，a2，b1，b2均不为0，则“$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}$成立”是“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 非充分非必要条件 |
用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如右图所示，它的外框是一个等腰梯形PQRS，内部是一段抛物线和一根横梁．抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点O，梯形的腰紧靠在抛物线上，两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点A，B，抛物线与梯形下底的两个焊接点为C，D．已知梯形的高是40厘米，C、D两点间的距离为40厘米．