14．在数列{an}中.a1=1.a2=3.且满足$\frac{{a} {n+2}}{n+2}$=$\frac{{a} {n}}{n}$+$\frac{3}{{2}^{n+1}}$．(1)记bn=$\——青夏教育精英家教网——

14．在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且满足$\frac{{a}_{n+2}}{n+2}$=$\frac{{a}_{n}}{n}$+$\frac{3}{{2}^{n+1}}$．
（1）记b_n=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）证明不等式S_n-n（n+1）≤-1，n∈N^*．

如图，△ABC内接与圆O，AD平分∠BAC交直线BC于点E，交圆O于点D．
（Ⅰ）求证：AB•AC=AD•AE；
（Ⅱ）过D做MN∥BC，求证：MN是圆O的切线．

12．已知正项数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{5+2a{\;}_{n}}{16-8a{\;}_{n}}$；又设数列{b_n}为b_n=$\frac{5}{4}$-a_n，其前n项和为S_n．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）试判断b_n的符号，并说明理由；
（3）证明：当n≥2时，S_n＜$\frac{1}{4}$（2ⁿ-1）

11．某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是（　　）

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，如图
（1）求证：平面AB₁D₁∥平面C₁BD；
（2）试找出体对角线A₁C与平面AB₁D₁和平面C₁BD的交点E，F．并证明：A₁E=EF=FC．

如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′．
（Ⅰ）要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
（Ⅱ）所画的线与平面AC是什么位置关系？并证明你的结论．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+\sqrt{3}cosx，0≤x≤π}\\{|co{s}^{2}x-si{n}^{2}x|，-π≤x＜0}\end{array}\right.$．
（1）求函数f（x）的值域与单调递增区间；
（2）若函数g（x）=f（x）-m至少有两个零点，求实数m的取值范围．

已知AB是⊙O的直径，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线EC与⊙O相切于C，交AB于E，连接AC，且∠OAC=∠CAF，求证：
（1）AF⊥EC；
（2）若AE=5，AF=2，求AC．

6．已知圆M：（x-2）²+y²=$\frac{1}{4}$上一动点P，抛物线C：x²=y上存在两动点A（x₁，y₁），B （x₂，y₂）
（1）若M，A，B三点共线，求$\frac{{x}_{1}•{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$的值
（2）设直线AB的方程为y=kx+m，已知|AB|=$\sqrt{（{k}^{2}+1）（-8k-3）}$（k＜-$\frac{3}{8}$），求点P到直线AB的距离d的最小值．

5．函数f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x-2|-2}$是（　　）

	A．	奇函数		B．	偶函数
	C．	既是奇函数，又是偶函数		D．	既非奇函数，又非偶函数

0 245759 245767 245773 245777 245783 245785 245789 245795 245797 245803 245809 245813 245815 245819 245825 245827 245833 245837 245839 245843 245845 245849 245851 245853 245854 245855 245857 245858 245859 245861 245863 245867 245869 245873 245875 245879 245885 245887 245893 245897 245899 245903 245909 245915 245917 245923 245927 245929 245935 245939 245945 245953 266669