4．将无盖正方体纸盒展开如图.则直线AB.CD在原正方体中的位置关系是( )A．平行B．相交且垂直C．相交成60°D．异面——青夏教育精英家教网——

4．将无盖正方体纸盒展开如图，则直线AB、CD在原正方体中的位置关系是（　　）

相交且垂直

已知多面体ABDEC中，底面△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，且EC，DB在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE=CA=2DB=2
（Ⅰ）求证：DM∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：平面DEA⊥平面ECA；
（Ⅲ）求此多面体ABDEC的体积．

2．在△ABC中，已知sinA=$\frac{3}{5}$，sinA+cosA＜0，a=3$\sqrt{5}$，b=5．求c的值及△ABC的面积．

1．斜率为k≠0的两条直线分别切函数f（x）=x³+（t-1）x²-1于A，B两点，若直线AB的方程为y=2x-1，则t+k的值为7．

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，侧棱
SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=$\frac{1}{2}$．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，且AB=2，∠BAD=60°．
（1）求证：OM∥平面PAB；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（3）当三棱锥M-BCD的体积等于$\frac{\sqrt{3}}{4}$时，求PB的长．

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（Ⅱ）求三棱锥E-FCB₁的体积．

如图，三棱柱 ABC-A₁ B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁，∠BAA₁=60°．
（1）证明：AB⊥A₁C；
（2）若 AB=CB=2，A₁C=$\sqrt{6}$，求三棱锥C-A BC₁的体积．

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，E为CD上一点，且DE=1，EC=2，现沿BE折叠使平面BCE⊥平面ABED，F为BE的中点．图2所示．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）能否在边AB上找到一点P使平面ACE与平面PCF所成角的余弦值为$\frac{2}{3}$？若存在，试确定点P的位置，若不存在请说明理由．

如图，三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，侧棱AA₁⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　）

	A．	AC⊥平面ABB₁A₁		B．	CC₁与B₁E是异面直线
	C．	A₁C₁∥B₁E		D．	AE⊥BB₁

0 245756 245764 245770 245774 245780 245782 245786 245792 245794 245800 245806 245810 245812 245816 245822 245824 245830 245834 245836 245840 245842 245846 245848 245850 245851 245852 245854 245855 245856 245858 245860 245864 245866 245870 245872 245876 245882 245884 245890 245894 245896 245900 245906 245912 245914 245920 245924 245926 245932 245936 245942 245950 266669