18．某校实施“星光教育 .为了争当演讲之星.用分层抽样从30名男生.20名女生中抽取5名学生(1)求男生女生分别被抽取多少人?(2)若要从抽取的学生中任选3名代表参加学校的星光演讲比赛.求男生a和女——青夏教育精英家教网——

18．某校实施“星光教育”，为了争当演讲之星，用分层抽样从30名男生，20名女生中抽取5名学生
（1）求男生女生分别被抽取多少人？
（2）若要从抽取的学生中任选3名代表参加学校的星光演讲比赛，求男生a和女生d至少有一人被选中的概率．

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC，AB⊥AC，M、N、Q分别是CC₁，BC，AC的中点，点P在线段A₁B₁上运动，且A₁P=λA₁B₁．
（1）证明：无论λ取何值，总有AM⊥平面PNQ．
（2）若AC=1，试求三棱锥P-MNQ的体积．

16．已知函数y=asinx+b的图象过点A（0，0），B（$\frac{3π}{2}$，-1），试求函数在原点处的切线方程．

15．求函数y=$\sqrt{\frac{1-x}{{x}^{2}-8x+15}}$+$\frac{1}{\sqrt{lg（{x}^{2}-5x+16）-1}}$的定义域．

14．设函数f（x）的定义域D，若存在非零实数m满足?x∈M（M⊆D），均有x+m∈D，且f（x+m）≥f（x），则称f（x）为M上的m高调函数，如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|，且f（x）为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是[-2，2]．

13．在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{3{a}_{n}+2}$（n∈N₊），求数列{a_n}的通项公式．

12．从点A（6，8）向圆O：x²+y²=16任意引一割线l交圆于B，C两点，求弦BC中点P的轨迹方程．

11．若α，β∈（π，$\frac{3}{2}$π），且tan²α＞tan²β，则（　　）

10．已知tanα，tanβ是方程x²+px-q=0的两根．
（1）用p，q表示tan（α+β）；
（2）是否存在负数p，q使得sin²（α+β）+psin（α+β）cos（α+β）-qcos²（α+β）-p=2且pq=1？若存在，求出p，q的值，若不存在，说明理由．

9．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=（1+$\frac{1}{n}$）a_n+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$，求a_n．

0 245669 245677 245683 245687 245693 245695 245699 245705 245707 245713 245719 245723 245725 245729 245735 245737 245743 245747 245749 245753 245755 245759 245761 245763 245764 245765 245767 245768 245769 245771 245773 245777 245779 245783 245785 245789 245795 245797 245803 245807 245809 245813 245819 245825 245827 245833 245837 245839 245845 245849 245855 245863 266669