求函数y=$\sqrt{\frac{1-x}{{x}^{2}-8x+15}}$+$\frac{1}{\sqrt{lg-1}}$的定义域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．求函数y=$\sqrt{\frac{1-x}{{x}^{2}-8x+15}}$+$\frac{1}{\sqrt{lg（{x}^{2}-5x+16）-1}}$的定义域．

分析根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答解：要使函数有意义，
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-x}{{x}^{2}-8x+15}≥0}\\{lg（{x}^{2}-5x+16）-1＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{（x-3）（x-5）}≤0}\\{{x}^{2}-5x+16＞10}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≤-1或3＜x＜5}\\{（x-2）（x-3）＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≤-1或3＜x＜5}\\{x＞3或x＜2}\end{array}\right.$，
解得x＞3或x≤-1，
即函数的定义域为{x|x＞3或x≤-1}．

点评本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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6．△ABC的顶点B，C坐标分别为（0，0），（a，0），AB边上的中线长为m，求点A的轨迹方程．

3．已知：cosα=$\frac{7}{25}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，则sin$\frac{α}{2}$为$\frac{3}{5}$．

10．已知tanα，tanβ是方程x²+px-q=0的两根．
（1）用p，q表示tan（α+β）；
（2）是否存在负数p，q使得sin²（α+β）+psin（α+β）cos（α+β）-qcos²（α+β）-p=2且pq=1？若存在，求出p，q的值，若不存在，说明理由．

20．函数y=sin2x+cos2x的图象，可由函数y=sin2x-cos2x的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{8}$个单位得到		B．	向右平移$\frac{π}{8}$个单位得到
	C．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位得到		D．	向左右平移$\frac{π}{4}$个单位得到

7．已知y=2sinωx（ω＞0）在[0，1]上至少有一个最大值2，求ω的范围．

4．a，b为实数，设M=a²+b²，N=a（b+1）+b-1，比较M与N的大小．

10．若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂f（a）=2（a＞0且a≠1）
（1）求a，b的值；
（2）求f（log₂x）的最小值及相应x的值．

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