Question

11．若α，β∈（π，$\frac{3}{2}$π），且tan²α＞tan²β，则（　　）

• A． α＜β
• B． α＞β
• C． α+β＞3π
• D． α+β＜2π

Answer 1

分析 由已知α，β∈（π，$\frac{3}{2}$π），得到tanα＞tanβ＞0，结合三角函数的单调性可得α，β的大小．

解答 解：因为α，β∈（π，$\frac{3}{2}$π），所以tanα＞0，tanβ＞0，
又tan²α＞tan²β，所以tanα＞tanβ＞0，
函数y=tanx在∈（π，$\frac{3}{2}$π）是增函数，所以α＞β；
故选：B

点评 本题考查了由正切函数的单调性，判断角度的大小；关键是明确正切函数在∈（π，$\frac{3}{2}$π），的单调性．