题目内容
16．已知函数y=asinx+b的图象过点A（0，0），B（$\frac{3π}{2}$，-1），试求函数在原点处的切线方程．分析 分别代入A，B，解方程可得a=1，b=0，再求y=sinx的导数，求得切线的斜率，再由点斜式方程即可得到切线方程．
解答 解：由题意可得，
asin0+b=0，asin$\frac{3π}{2}$+b=-1，
即有b=0，-a+b=-1，
则a=1，b=0，
即y=sinx．
y′=cosx，
函数在原点处的切线斜率为k=cos0=1，
则函数在原点处的切线方程为y=x．
点评 本题考查导数的运用：求切线方程，主要考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，同时考查待定系数法求函数的解析式，属于基础题．
练习册系列答案
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11．若α，β∈（π，$\frac{3}{2}$π），且tan2α＞tan2β，则（ ）
| A． | α＜β | B． | α＞β | C． | α+β＞3π | D． | α+β＜2π |
8．已知两点A（-2，0）和B（0，2），点C是圆x2+y2+4x-6y+12=0上的任意一点，则△ABC的面积的最小值是（ ）
| A． | 3-$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{3-\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{3+\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{6-\sqrt{2}}{2}$ |