12．定义一个对应法则g:O′与B′(9.5).点M′是线段A′B′上一动点.按定义的对应法则g:M′→M.当点M′在线段A′B′上从点的A′开始运动到点B′结束时.则点M′的对应点M所形成的轨迹与x——青夏教育精英家教网——

12．定义一个对应法则g：O′（m，n）→O（$\sqrt{m}$，n）（m≥0），现有点A′（1，-3）与B′（9，5），点M′是线段A′B′上一动点，按定义的对应法则g：M′→M，当点M′在线段A′B′上从点的A′开始运动到点B′结束时，则点M′的对应点M所形成的轨迹与x轴围成的面积为4．

11．如图，正四面体ABCD的棱CD放置在水平面α内，且AB∥α，其俯视图的外轮廓是边长为a的正方形，则与这个正四面体的6条棱都相切的球的表面积为πa²．

如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为120°，AB，AC的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆．
（1）若围墙AP，AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？
（2）已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元．若围围墙用了20000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？

9．计算下列各式的值：
①${（\frac{1}{4}）}^{-2}$+${（\frac{1}{6\sqrt{6}}）}^{\frac{1}{2}}$+$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$-（1.03）⁰•（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$）³．
②$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}{-8a}^{\frac{1}{3}}•b}{{4b}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}{+a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$）×$\root{3}{a}$（a＞0，b＞0）

8．已知f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}$mx²-x，m∈R，当m=-2时，求函数f（x）的所有零点．

7．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.3]=1，[-1.3]=-2．若函数f（x）=sinx-[sinx]，则下列结论中：
①函数f（x）是最小正周期为2π的周期函数；
②函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$）上递增，在（$\frac{π}{2}$，π]上递减；
③函数f（x）为奇函数；
④函数f（x）的值域为[0，1]．
其中正确的结论的个数是（　　）

6．已知数列{a_n}是等比数列，S_n为其前n项和．
（1）S₄，S₁₀，S₇成等差数列，证明：a₁，a₇，a₄也成等差数列；
（2）设S₃=$\frac{3}{2}$，S_b=$\frac{21}{16}$，b_n=λa_n-n²，若数列{b_n}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈α，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，求D到平面ABC的距离．

4．已知F₁，F₂是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是椭圆C上一点，△MF₁F₂的周长为4+2$\sqrt{3}$，过椭圆上顶点与右顶点的直线与直线2x-y-6=0垂直．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l交椭圆C于A，B两点，以AB为直径的圆过原点，求弦长|AB|的最大值．

已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x²+y²=1与x轴交于A，B两点（如图）．
（Ⅰ）过M点的直线l₁交圆于P、Q两点，且圆弧PQ恰为圆周的$\frac{1}{4}$，求直线l₁的方程；
（Ⅱ）求中心在原点，焦点在x轴，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（Ⅲ）过M点的圆的切线l₂交（Ⅱ）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．

0 245633 245641 245647 245651 245657 245659 245663 245669 245671 245677 245683 245687 245689 245693 245699 245701 245707 245711 245713 245717 245719 245723 245725 245727 245728 245729 245731 245732 245733 245735 245737 245741 245743 245747 245749 245753 245759 245761 245767 245771 245773 245777 245783 245789 245791 245797 245801 245803 245809 245813 245819 245827 266669