7．已知△ABC中.AB=BC=3.AC=4.点O是其内心.则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$的值是2．——青夏教育精英家教网——

7．已知△ABC中，AB=BC=3，AC=4，点O是其内心，则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$的值是2．

6．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴简历极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]
（1）将半圆C化为参数方程；
（2）已知直线l：y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+6，点M在半圆C上，过点M斜率为-1直线与l交于点Q，当|MQ|最小值时，求M的坐标．

5．在北方某城市随机选取一年内100天的空气污染指数（API）的监测数据，统计结果如下：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	（300，+∞）
天数	4	13	18	30	9	11	15

（Ⅰ）已知污染指数API大于300为重度污染，若本次抽取样本数据有34天是在供暖季，其中有9天为重度污染，完成下面的2×2列联表，问有多大把握认为该城市空气重度污染与供暖有关？

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

（Ⅱ）某企业由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气污染指数API（记为ω）的关系式为：S=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤ω≤100}\\{400，100＜ω≤300}\\{2000，ω＞300}\end{array}\right.$．试估计该企业一个月（30天）内造成的经济损失S的期望
附注：k²=$\frac{n（d-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.025	6.635	7.879	10.828

4．若数列{a_n}满足a₁=1，a_n-1+a_n=$\frac{{a}_{n}{a}_{n-1}}{（{n}^{2}-n）（-1）^{n}}$（n∈N，且n≥2），则数列{$\frac{{a}_{n+1}}{（2n+1）（2n+3）}$}的前6项和为（　　）

-$\frac{1}{15}$

3．已知x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y-1}{x+3}$的最大值是（　　）

2．在北方某城市随机选取一年内40天的空气污染指数（API）的监测数据，统计结果如下：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	（300，+∞）
天数	3	5	8	10	8	4	2

（Ⅰ）已知污染指数API大于250为重度污染，若本次抽取样本数据有9天是在供暖季，其中有3天为重度污染，完成下面的2×2列联表，问有多大把握认为该城市空气重度污染与供暖有关？

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			40

（Ⅱ）在样本中，从污染指数API大于250的6天中任取2天，求至少有1天API大于300的概率．
附注：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.025	6.635	7.879	10.828

1．已知数列{a_n}满足a₁=2，na_n+（n+1）a_n-1=0，x∈N^*，且n≥2，则数列{$\frac{{a}_{n}}{（2n+1）（2n+3）}$}的前10项和为（　　）

$\frac{10}{69}$

$\frac{20}{69}$

$\frac{25}{69}$

20．若直线kx+y+4=0上存在点P，过点P作圆x²+y²-2y=0的切线，切点为Q，若|PQ|=2，则实数k的取值范围是（　　）

（-∞，-2]∪[2，+∞）

（-∞，-1]∪[1，+∞）

19．已知4^a=$\sqrt{2}$，lgx=a，则x=（　　）

10${\;}^{\frac{1}{4}}$

18．设X～B（n，p），则有（　　）

E（2X-1）=2np

D（2X+1）=4np（1-p）+1

E（2X+1）=4np+1

D（2X-1）=4np（1-p）

0 245466 245474 245480 245484 245490 245492 245496 245502 245504 245510 245516 245520 245522 245526 245532 245534 245540 245544 245546 245550 245552 245556 245558 245560 245561 245562 245564 245565 245566 245568 245570 245574 245576 245580 245582 245586 245592 245594 245600 245604 245606 245610 245616 245622 245624 245630 245634 245636 245642 245646 245652 245660 266669