已知4a=$\sqrt{2}$.lgx=a.则x=( )A．10B．100C．$\sqrt{10}$D．10${\;}^{\frac{1}{4}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知4^a=$\sqrt{2}$，lgx=a，则x=（　　）

A．

10

B．

100

C．

$\sqrt{10}$

D．

10${\;}^{\frac{1}{4}}$

分析由指数式4^a=$\sqrt{2}$可解得a=$\frac{1}{4}$，从而再由lgx=a可得x=$\root{4}{10}$=$1{0}^{\frac{1}{4}}$．

解答解：∵4^a=$\sqrt{2}$，
∴a=$\frac{1}{4}$；
又∵lgx=a，
∴x=$\root{4}{10}$=$1{0}^{\frac{1}{4}}$；
故选D．

点评本题考查了指数式与对数式的化简与应用，属于基础题．

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