19．函数y=a1-x的图象恒过定点A.若点A在直线mx+ny-1=0上.则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值为4．——青夏教育精英家教网——

19．函数y=a^1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值为4．

18．一支田径队有男运动员 56 人，女运动员 42 人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则样本中女运动员的人数为12 人．

17．已知函数f（x）=$\frac{2}{3}{x^3}-2a{x^2}$-3x（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，试讨论函数y=f（x）在区间（-1，1）内的极值点的个数；
（Ⅲ）对一切x∈（0，+∞），af′（x）+4a²x≥lnx-3a-1恒成立，求实数a的取值范围．

16．已知动点P到定点F（2，0）的距离和它到定直线x=4的距离的比值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求动点P的轨迹Ω的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线与点P的轨迹Ω相交于M，N两点（M，N均在y轴右侧），点A（0，2）、B（0，-2），设A，B，M，N四点构成的四边形的面积为S，求S的取值范围．

15．已知$α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$，sin（π+α）=-$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，则tanα=-2$\sqrt{2}$．

14．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n，则a₁²+a₂²+…+a_n²=$\frac{{4}^{n}-1}{3}$．

13．已知等腰△ABC的底边BC=2，腰AB=4，则腰上的中线长为$\sqrt{6}$．

12．在△ABC中，点G是△ABC的重心，若存在实数λ，μ，使$\overrightarrow{AG}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则（　　）

λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{1}{3}$

λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{1}{3}$

λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{2}{3}$

λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{2}{3}$

11．已知数列{a_n}，a_n=$\frac{1}{n（n+2）}$（n∈N₊）那么是这个数列的前十项和S₁₀=（　　）

$\frac{139}{234}$

$\frac{134}{198}$

$\frac{175}{264}$

$\frac{28}{93}$

10．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n+$\frac{1}{n（n+1）}$+1．
（Ⅰ）证明数列{a_n+$\frac{1}{n}$}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{n+1}$，求数列{b_n}的前n项和．

0 245411 245419 245425 245429 245435 245437 245441 245447 245449 245455 245461 245465 245467 245471 245477 245479 245485 245489 245491 245495 245497 245501 245503 245505 245506 245507 245509 245510 245511 245513 245515 245519 245521 245525 245527 245531 245537 245539 245545 245549 245551 245555 245561 245567 245569 245575 245579 245581 245587 245591 245597 245605 266669