题目内容
14.已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an,则a12+a22+…+an2=4n−13.分析 易得数列{an2}是1为首项4为公比的等比数列,代入求和公式计算可得.
解答 解:∵数列{an}满足a1=1,an+1=2an,
∴an+1an=2,an+12an2=22=4,
∴数列{an2}是1为首项4为公比的等比数列,
∴a12+a22+…+an2=1×(1−4n)1−4=4n−13
故答案为:4n−13.
点评 本题考查等比数列的求和公式,涉及等比数列的判定,属基础题.
A. | (-∞,-2] | B. | (-∞,-1] | C. | [1,+∞) | D. | [2,+∞) |
A. | “若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题 | |
B. | 命题p:?x∈[0,1],ex≥1;命题q:?x∈R,x2+x+1<0,则命题p∨q为真命题 | |
C. | “a>b”是“a2>b2”的充分不必要条件 | |
D. | 若f(x-1)为R上的偶函数,则函数f(x)的图象关于直线x=1对称 |
A. | -25i | B. | -25 | C. | 25i | D. | 25 |