11．已知抛物线C:y2=2px.焦点为F.准线为l.P为抛物线上一点.过点P作直线l的垂线PM.垂足为M.已知△PFM为等边三角形.则△PFM的面积为( )A．p2B．$\sqrt{3}$p2C．2——青夏教育精英家教网——

11．已知抛物线C：y²=2px（p＞0），焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过点P作直线l的垂线PM，垂足为M，已知△PFM为等边三角形，则△PFM的面积为（　　）

10．抛物线y²=4x图象上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线焦点为F，则△MPF的周长为（　　）

9．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）过点M（1，-2）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过抛物线焦点F的直线l与抛物线C相交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），点D在抛物线C的准线上，且满足直线BD平行x轴，试判断坐标原点O与直线AD的关系，并证明你的结论．

8．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作PM垂直l于M，若∠PFM=60°，则△PFM的面积为（　　）

7．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+4．
（1）求函数的单调区间；
（2）若x∈[-3，3]，试求函数在此区间上的最大值与最小值．

6．抛物线y²=4x上与焦点的距离等于5的点的横坐标是（　　）

5．已知抛物线的顶点在原点，x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线，被抛物线所截得的弦长为6．
（1）求直线方程；
（2）求抛物线方程．

4．已知抛物线经过点M（3，-2），则抛物线的标准方程为（　　）

y²=$\frac{4}{3}$x或x²=-$\frac{9}{4}$y

y²=$\frac{8}{3}$x或x²=-$\frac{9}{4}$x

y²=$\frac{4}{3}$x或x²=-$\frac{9}{2}$y

y²=$\frac{8}{3}$x或x²=-$\frac{9}{2}$y

3．若抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆x²+y²-4x+2y-4=0相切，则p=2．

2．抛物线y²=16x的焦点坐标是（4，0）．

0 245343 245351 245357 245361 245367 245369 245373 245379 245381 245387 245393 245397 245399 245403 245409 245411 245417 245421 245423 245427 245429 245433 245435 245437 245438 245439 245441 245442 245443 245445 245447 245451 245453 245457 245459 245463 245469 245471 245477 245481 245483 245487 245493 245499 245501 245507 245511 245513 245519 245523 245529 245537 266669