已知抛物线经过点M.则抛物线的标准方程为( )A．y2=$\frac{4}{3}$x或x2=-$\frac{9}{4}$yB．y2=$\frac{8}{3}$x或x2=-$\frac{9}{4}$xC．y2=$\frac{4}{3}$x或x2=-$\frac{9}{2}$yD．y2=$\frac{8}{3}$x或x2=-$\frac{9}{2}$y 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知抛物线经过点M（3，-2），则抛物线的标准方程为（　　）

A．

y²=

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ x或x²=-

\frac{9}{4}

$\frac{9}{4}$ y

B．

y²=

\frac{8}{3}

$\frac{8}{3}$ x或x²=-

\frac{9}{4}

$\frac{9}{4}$ x

C．

y²=

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ x或x²=-

\frac{9}{2}

$\frac{9}{2}$ y

D．

y²=

\frac{8}{3}

$\frac{8}{3}$ x或x²=-

\frac{9}{2}

$\frac{9}{2}$ y

分析设抛物线的方程为y²=mx（m＞0），或x²=ny（n＜0），代入M（3，-2），解方程即可得到m，n的值，进而得到所求抛物线方程．

解答解：设抛物线的方程为y²=mx（m＞0），
代入M（3，-2），可得4=3m，
解得m= $\frac{4}{3}$ ，
即有抛物线方程为y²= $\frac{4}{3}$ x；
或设抛物线的方程为x²=ny（n＜0），
代入M（3，-2），可得9=-2n，
解得n=- $\frac{9}{2}$ ，
即有抛物线方程为x²=- $\frac{9}{2}$ y．
综上可得，抛物线的标准方程为y²= $\frac{4}{3}$ x或x²=- $\frac{9}{2}$ y．
故选C．

点评本题考查抛物线的方程的求法，注意运用待定系数法求方程，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

19．若集合P={x|x＜1}，Q={x|x＞-1}，则集合∁_RP与Q的关系是?．

20．已知圆心在第一象限的圆C经过点（

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ，0）且与直线x=-

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 相切，又圆C在x轴和y轴上截得的弦长相等，则圆心C的坐标为（2，2）．

12．当x＞0时，f（x）=

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ x³-4x的单调减区间是（　　）

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ ，+∞）

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ ）

19．设抛物线顶点在坐标原点，准线方程为x=2，则抛物线方程是（　　）

9．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）过点M（1，-2）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过抛物线焦点F的直线l与抛物线C相交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），点D在抛物线C的准线上，且满足直线BD平行x轴，试判断坐标原点O与直线AD的关系，并证明你的结论．

16．在平面直角坐标系中，已知三点A（m，n），B（n，t），C（t，m），直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$ ，而直线AB恰好经过抛物线x²=2p（y-q）的焦点F（0，

\frac{p}{2}

$\frac{p}{2}$ +q），并且与抛物线交于P、Q两点（P在Y轴左侧）．则

\frac{| P F |}{| Q F |}

$\frac{{|{PF}|}}{{|{QF}|}}$ =（　　）

\frac{\sqrt{173}}{2}

$\frac{{\sqrt{173}}}{2}$

\frac{21}{2}

$\frac{21}{2}$

13．过点M（2，4）作直线l，与抛物线y²=8x只有一个公共点，满足条件的直线有（　　）条．

14．有同学说，定积分

\int_{a}^{b}

${∫}_{a}^{b}$ f（x）dx的值也可以这样计算：
（1）分割：在[a，b]上插入n-1个点，a=x₀＜x₁＜x₂＜…＜x_i-1＜x_i＜…＜x_n=b，将[a，b]割成n个小区间：[x₀，x₁]，[x₁，x₂]，…[x_i-1，x_i]，…[x_n-1，x_n]，记第i个区间的长度为△x_i，△x_i=x_i-x_i-1（i=）1，2，…，n），记n个区间长度中最长的为T，即T=max{△x₁，△x₂，…，△x_n}；
（2）近似代、求和．设ξ∈[x_i-1，x_i]，则

\int_{a}^{b}

${∫}_{a}^{b}$ f（x）dx≈

\sum_{i = 1}^{n}

$\sum_{i=1}^{n}$ f（ξ）△x_i
（3）取极限：当T无限减小趋向于零时，则

\sum_{i = 1}^{n}

$\sum_{i=1}^{n}$ f（ξ）△x_i无限趋向于

\int_{a}^{b}

${∫}_{a}^{b}$ f（x）dx，即

\int_{a}^{b}

${∫}_{a}^{b}$ f（x）dx=

x \to \infty = 1 l i m

$\underset{lim}{x→∞=1}$

\sum_{i = 1}^{n}

$\sum_{i=1}^{n}$ f（ξ）△x_i
这样就算正确吗？为什么？