题目内容

2．抛物线y2=16x的焦点坐标是（4，0）．

分析 直接由y2=2px（p＞0）型抛物线的方程求得p，进一步得到$\frac{p}{2}$的值，则答案可求．

解答 解：由y2=16x，得2p=16，
则p=8，$\frac{p}{2}=4$，
∴抛物线y2=16x的焦点坐标是（4，0）．
故答案为：（4，0）．

点评 本题考查了抛物线的简单性质，是基础题．

练习册系列答案
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17．已知sinα=-$\frac{1}{2}$，根据所给的范围求α．
（1）α∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（2）α∈[0，2π]；
（3）α为第三象限角；
（4）α∈R．
18．在△ABC中，满足∠A=$\frac{π}{2}$，M是BC边上的一点．
（Ⅰ）若∠B=$\frac{π}{4}$，求向量$\overrightarrow{AB}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{AC}$与向量$\overrightarrow{AB}$的正弦值；
（Ⅱ）若∠B=$\frac{π}{3}$，|AB|=m（m为正常数），且M是BC边上的三等分点，求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AM}$；
（Ⅲ）若|$\overrightarrow{AM}$|=3，且$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$=3，求|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AM}$|的最小值．
10．抛物线y2=16x的焦点坐标为（　　）
A．（0，4）B．（0，-4）C．（4，0）D．（-4，0）
17．抛物线y=ax2的焦点坐标为（0，$\frac{1}{4a}$）．
7．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4．
（1）求函数的单调区间；
（2）若x∈[-3，3]，试求函数在此区间上的最大值与最小值．
14．如图，已知点F为抛物线C：y2=4x的焦点，点P是其准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A、B两点．若点P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线l与x轴的交点，则△DAB的面积S的取值范围为（4，+∞）．
11．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-9）的单调递增区间为（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（3，+∞）D．（-∞，-3）
12．已知函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+x2+3x-4，则当f（sinα）+f′（cosβ）（α、β∈[0，2π））取得最大值时，α+β=$\frac{π}{2}$．

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