题目内容
3．若抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2-4x+2y-4=0相切，则p=2．分析 由圆的方程求出圆心坐标和半径，再由圆心到抛物线的准线的距离等于圆的半径求得p．
解答 解：由x2+y2-4x+2y-4=0，得
（x-2）2+（y+1）2=9，
∴圆x2+y2-4x+2y-4=0是以（2，-1）为圆心，以3为半径的圆，
∵抛物线y2=2px（p＞0）的准线x=$-\frac{p}{2}$与圆x2+y2-4x+2y-4=0相切，
∴2-（-$\frac{p}{2}$）=3，即p=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了圆的一般方程化标准方程，考查了抛物线的简单性质，训练了点到直线的距离公式，是基础题．
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11．
函数y=f（x）在定义域（-$\frac{3}{2}$，3）内可导，其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y′=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为（ ）
函数y=f（x）在定义域（-$\frac{3}{2}$，3）内可导，其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y′=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为（ ）| A． | [-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3） | B． | [-1，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$] | C． | [-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]∪[1，2] | D． | [-$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$] |
18．已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）在R上单调递增，则a，b，c满足条件（ ）
| A． | a＞0，b2-3ac＞0 | B． | a＞0，b2-3ac≥0 | C． | a＞0，b2-3ac＜0 | D． | a＞0，b2-3ac≤0 |
8．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作PM垂直l于M，若∠PFM=60°，则△PFM的面积为（ ）
| A． | p2 | B． | $\sqrt{3}$p2 | C． | 2p2 | D． | 2$\sqrt{3}$p2 |
设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）图象可能为（ ）
如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm，动点E、F分别从点D、B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C，两点同时停止移动，以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为1cm2，已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示