题目内容
已知
，
，
，且
，其中
（1）若与的夹角为
，求
的值；
（2）记
，是否存在实数
，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.
，，，且，其中（1）若
与的夹角为，求的值；（2）记
，是否存在实数，使得对任意的恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.(1)1;(2)不存在
试题分析：（1）先运用向量的数量积公式求出
，对式子两边平方以及结合
的模均是1得到关于的等式
；（2）利用（1）中平方求出的式子将
表示成关于的式子
，均值不等式求得
，再利用
解得.（1）
，由
，
得
，即
（6分）由（1）得，
，即可得，
，因为
对于任意恒成立，又因为，所以
，即
对于任意恒成立，构造函数
从而
由此可知不存在实数使之成立.
练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
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＝2a－b，
＝3a＋b，
＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；
中，下列结论中正确的是( ) 
为
所在平面上的一点，且
，其中
为实数，若点
中，
，
,则该四边形的面积为（ ）. 
，
，
，
，其中
三向量不共面．试判断A，B，C，D四点是否共面？
，
，
，
．试问是否存在实数
，使
成立？如果存在，求出
，则s＋r等于( )
，若
，则
．
,
,则
（ ）
