题目内容

20.已知双曲线C 的一个焦点与抛物线y2=8$\sqrt{3}$x的焦点相同,且双曲线C过点P(-2,0),则双曲线C的渐近线方程是(  )
A.y=±$\sqrt{2}$xB.y=±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.xy=±2$\sqrt{2}$xD.y=±$\sqrt{11}$x

分析 求出抛物线的焦点坐标,得到双曲线的c,利用双曲线经过的点,求出双曲线的几何量,求解即可.

解答 解:抛物线y2=8$\sqrt{3}$x的焦点(2$\sqrt{3}$,0),
双曲线C 的一个焦点与抛物线y2=8$\sqrt{3}$x的焦点相同,c=2$\sqrt{3}$,
双曲线C过点P(-2,0),可得a=2,所以b=2$\sqrt{2}$.
双曲线C的渐近线方程是y=±$\sqrt{2}$x.
故选:A.

点评 本题考查双曲线方程的应用,抛物线的简单性质的应用,基本知识的考查.

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