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若曲线
存在垂直于
轴的切线,则实数
的取值范围是_______.
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试题分析:存在垂直于y轴的切线,即是有极值点.
,又
,当
单调减,无极值,当
有根,所以有极值点,存在垂直于y轴的切线.则
.
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已知函数
.
(1)求函数的定义域;(2)判断函数
的奇偶性;(3)求证:
﹥0.
已知函数f(x)=(x+2)ln(x+1)-ax
2
-x(a∈R),g(x)=ln(x+1).
(1)若a=0,F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)的极值点及相应的极值.
(2)若对于任意x
2
>0,存在x
1
满足x
1
<x
2
且g(x
1
)=f(x
2
)成立,求a的取值范围.
已知
为
的导函数,则
的图象大致是( )
设函数
,对任意
恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
不等式a
2
+8b
2
≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为
已知函数
是定义域为
的偶函数.当
时,
若关于
的方程
有且只有7个不同实数根,则
的值是.
函数
的定义域为
,其图象上任一点
满足
,则给出以下四个命题:
①函数
一定是偶函数; ②函数
可能是奇函数;
③函数
在
单调递增; ④若
是偶函数,其值域为
其中正确的序号为_______________.(把所有正确的序号都填上)
已知函数
,若存在实数
满足
,且
,则
的取值范围( )
A.(20,32)
B.(9,21)
C.(8,24)
D.(15,25)
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