题目内容
双曲线
的左、右焦点分别为
和
，左、右顶点分别为
和
，过焦点与
轴垂直的直线和双曲线的一个交点为
，若
是
和
的等比中项，则该双曲线的离心率为 .
解析试题分析：由题意可知
，即
，
经化简可得
，则
.
考点：双曲线中各基本量间的关系.
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双曲线的左、右焦点分别为和，左、右顶点分别为和，过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，若是和的等比中项，则该双曲线的离心率为 .
解析试题分析：由题意可知，即，
经化简可得，则.
考点：双曲线中各基本量间的关系.
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的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于______.
交抛物线
于
两点.若该抛物线上存在点
，使得
为直角，则
的取值范围为 .
有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是________．
的渐近线与圆
有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．
的离心率为
,顶点与椭圆
的焦点相同,那么该双曲线的焦点坐标为 ,渐近线方程为 .
的焦点为
，经过点
的直线
与抛物线相交于
两点且点
恰为
的中点，则
.
、
为双曲线C:
的左、右焦点，点P在C上，
，则
= ；
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 ．