题目内容
设f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），x∈N，则f2011（x）=（ ）
| A．cosx | B．-cosx | C．sinx | D．-sinx |
∵f0（x）=cosx，
∴f1（x）=f0′（x）=-sinx，
f2（x）=f1′（x）=-cosx，
f3（x）=f2′（x）=sinx，
f4（x）=f3′（x）=cosx
…
从第五项开始，fn（x）的解析式重复出现，每4次一循环．
∴f2011（x）=f4×502+3（x）=f3（x）=sinx，
故选C．
∴f1（x）=f0′（x）=-sinx，
f2（x）=f1′（x）=-cosx，
f3（x）=f2′（x）=sinx，
f4（x）=f3′（x）=cosx
…
从第五项开始，fn（x）的解析式重复出现，每4次一循环．
∴f2011（x）=f4×502+3（x）=f3（x）=sinx，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
，其中
是自然对数的底数，
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求
，函数
的图像有3个不同的交点，求实数
的取值范围．
，其中
.
时，求
的单调递增区间;
上的最小值为8，求
的值.
在区间
上单调递增，且方程
的根都在区间
上，则实数b的取值范围为（ ）
