题目内容
20．已知复数（1-i2015）•Z=i2014，则Z的共轭复数在复平面中对应的点在（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 由i2=-1化简复数z，然后求出Z的共轭复数在复平面中对应的点的坐标，则答案可求．
解答 解：由复数（1-i2015）•Z=i2014，
得$z=\frac{{i}^{2014}}{1-{i}^{2015}}=\frac{（{i}^{2}）^{1007}}{1-（{i}^{2}）^{1007}•i}=\frac{-1}{1+i}$=$-\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}=-\frac{1-i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．
则$\overline{z}$=$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$．
∴Z的共轭复数在复平面中对应的点的坐标为：（$-\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}$）．
位于第三象限．
故选：C．
点评 本题考查了复数的基本概念，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
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| A． | {-1，0，1} | B． | {2，3} | C． | {-2，2，3} | D． | {-1，0，1，2，3} |
10．
一个几何体的三视图如图所示，其主（正）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）
一个几何体的三视图如图所示，其主（正）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）| A． | $12\sqrt{3}+4\sqrt{3}π$ | B． | $\frac{{4\sqrt{39}}}{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$ | C． | $12\sqrt{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$ | D． | $4\sqrt{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$ |