已知a=$\sqrt{2}$.c=2.∠A=30°.则∠C=( )A．45°B．60°C．45°或135°D．60°或120° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知a=$\sqrt{2}$，c=2，∠A=30°，则∠C=（　　）

A．

45°

B．

60°

C．

45°或135°

D．

60°或120°

分析利用正弦定理列出关系式，把a，c，sinA的值代入求出sinC的值，即可确定出∠C的度数．

解答解：∵a=$\sqrt{2}$，c=2，∠A=30°，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$得：sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
则∠C=45°或135°，
故选：C

点评此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

练习册系列答案

创新成功学习快乐暑假云南科技出版社系列答案

7．P为圆内接四边形ABCD的对角线交点，$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$，已知P点到AD的距离为2cm，则P点到AB的距离为2cm．

4．在四边形ABCD（A，B，C，D按逆时针排列）中，$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3），若有$\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{DA}$，又有$\overrightarrow{AC}⊥\overrightarrow{BD}$，求$\overrightarrow{BC}$的坐标．

11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n+2n=a_n．求证数列{a_n+2}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式．

1．设随机变量X与Y相互独立，均服从正态分布N（0，3²）且X₁，X₂，…，X₉与Y₁，Y₂，…，Y₉分别是来自总体X与Y的简单随机样本，则统计量U=$\frac{{X}_{1}+{X}_{2}+…+{X}_{9}}{\sqrt{{Y}_{1}^{2}+{Y}_{2}^{2}+…+{Y}_{9}^{2}}}$服从参数为9的t分布．

8．已知$\overrightarrow{a}$=（2cos²x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，sin2x），函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$．
（1）求函数f（x）在（0，$\frac{π}{4}$）的取值范围；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=3，c=1，S_△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a，b的值．

5．已知f（x）=x²-1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1（x＜0）}\\{2-x（x＞0）}\end{array}\right.$．求：
（1）f[g（x）]
（2）g[f（x）]．

6．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+1，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-{x}^{2}，x≤1}\\{2，x＞1}\end{array}\right.$，则f[g（π）]=7，g[f（2）]=2．

试题分类