题目内容
【题目】设函数f(x)=sin(ωx﹣ )(ω>0)的最小值正周期为π
(1)求ω;
(2)若f( +
)=
,且α∈(﹣
,
),求tanα的值.
【答案】
(1)解:∵f(x)=sin(ωx﹣ )(ω>0)的最小值正周期为π,即:
=π,
∴ω=2
(2)解:由(1)可得:f(x)=sin(2x﹣ ),
∴f( +
)=sin[2(
+
)﹣
]=sinα=
,
∵α∈(﹣ ,
),
∴cosα= =
.
∴tanα= =
【解析】(1)由已知利用三角函数周期公式即可计算得解.(2)由(1)可得:f(x)=sin(2x﹣ ),由已知可求sinα,利用同角三角函数基本关系式可求cosα,进而可求tanα=
的值.
【考点精析】关于本题考查的两角和与差的正弦公式,需要了解两角和与差的正弦公式:才能得出正确答案.
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练习册系列答案
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月某天
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车流量 | |||||||
|
(1)根据上表中的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程;
(2)规定当浓度平均值在
,空气质量等级为优;当
浓度平均值在
,空气质量等级为良;为使该城市空气质量为优和良,利用该回归方程,预测要将车流量控制在每小时多少万辆内(结果以万辆做单位,保留整数).
附:回归直线方程: ,其中
,
.