Question

【题目】先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数，
（1）求点P（x，y）在直线y=x﹣1上的概率；
（2）求点P（x，y）满足y2＜4x的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意知本题是一个古典概型，

∵试验发生包含的总事件数每颗骰子出现的点数都有6种情况，

基本事件总数为6×6=36个，

记“点P（x，y）在直线y=x﹣1上”为事件A，

A有5个基本事件：A={（2，1），（3，2），（4，3），（5，4），（6，5）}，

∴ ．

（2）解：由题意知本题是一个古典概型，

∵试验发生包含的总事件数每颗骰子出现的点数都有6种情况，

基本事件总数为6×6=36个，

记“点P（x，y）满足y2＜4x”为事件B，

事件B有17个基本事件：

当x=1时，y=1；当x=2时，y=1，2；

当x=3时，y=1，2，3；当x=4时，y=1，2，3；

当x=5时，y=1，2，3，4；当x=6时，y=1，2，3，4，

∴

【解析】（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的总事件数每颗骰子出现的点数都有6种情况，基本事件总数为6×6=36个， 再验证满足条件的事件数．（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件总数为6×6，满足条件的事件当x=1，2，3，4，5，6挨个列举出基本事件的结果，满足条件的事件有17个基本事件．