题目内容

【题目】动点P为椭圆 （a＞b＞0）上异于椭圆顶点A（a，0）、B（﹣a，0）的一点，F1 ， F2为椭圆的两个焦点，动圆M与线段F1P、F1F2的延长线级线段PF2相切，则圆心M的轨迹为除去坐标轴上的点的（ ）
A.抛物线
B.椭圆
C.双曲线的右支
D.一条直线

【答案】D
【解析】解：如图画出圆M，切点分别为E、D、G，
由切线长相等定理知F1G=F1E，PD=PE，F2D=F2G，
根据椭圆的定义知PF1+PF2=2a，
即有PF1+PF2=F1E+DF2（由于PD=PE）
=F1G+F2D（由于F1G=F1E）
=F1G+F2G=2a，
即为2F2G=2a﹣2c，F2G=a﹣c，
即点G与点A重合，
即有点M在x轴上的射影是长轴端点A，
M点的轨迹是垂直于x轴的一条直线（除去A点）．
故选：D．

练习册系列答案
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【答案】1

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，

故最大值为1.

故答案为：1.

点睛：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是利用了抛物线的定义。一般和抛物线有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用。尤其和焦半径联系的题目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化。

【题型】填空题
【结束】
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（2）当的面积为 时，求的周长.

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（2）求点到平面的距离；

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