题目内容
【题目】某城市自2014年至2019年每年年初统计得到的人口数量如表所示.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
人数（单位：万） | 2082 | 2135 | 2203 | 2276 | 2339 | 2385 |
（1）设第
年的人口数量为
（2014年为第1年），根据表中的数据，描述该城市人口数量和2014年至2018年每年该城市人口的增长数量的变化趋势；
（2）研究统计人员用函数
拟合该城市的人口数量，其中
的单位是年.假设2014年初对应
，
的单位是万.设的反函数为
，求
的值（精确到0.1），并解释其实际意义.
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）根据表中的数据可得从2014年到2019年人口增加的数量，逐年增多，从2017年后，增加的人数逐年减少，但人口总数是逐年增加的；
（2）根据函数的表达式，以及反函数的定义，代值计算即可.
（1）
，
，
，
，
，
由上述计算可知，该地区2014年至2019年每年人口增长数量呈先增后减的变化趋势，每一年任可总数呈逐渐递增的趋势；
（2）因为
为单调递减函数，则
为单调递增函数，
则
，
代入
，解得
，即
，
其实际意义为：可根据数学模型预测人口数量增长规律，及提供有效依据，到2022年人口接近2440万.
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