题目内容
【题目】设定义在上的函数
满足任意
都有
,且
时,
,则
,
,
的大小关系是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
函数f(x)满足f(t+2)=,可得f(x)是周期为4的函数.6f(2017)=6f(1),3f(2018)
=3f(2),2f(2019)=2f(3).令g(x)=,x∈(0,4],则g′(x)=
>0,利
用其单调性即可得出.
函数f(x)满足f(t+2)=,可得f(t+4)=
=f(t),∴f(x)是周期为4的函数.
6f(2017)=6f(1),3f(2018)=3f(2),2f(2019)=2f(3).
令g(x)=,x∈(0,4],则g′(x)=
,
∵x∈(0,4]时,,
∴g′(x)>0,g(x)在(0,4]递增,
∴f(1)<<
,
可得:6f(1)<3f(2)<2f(3),即6f(2017)<3f(2018)<2f(2019).
故答案为:A
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某城市自2014年至2019年每年年初统计得到的人口数量如表所示.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
人数(单位:万) | 2082 | 2135 | 2203 | 2276 | 2339 | 2385 |
(1)设第年的人口数量为
(2014年为第1年),根据表中的数据,描述该城市人口数量和2014年至2018年每年该城市人口的增长数量的变化趋势;
(2)研究统计人员用函数拟合该城市的人口数量,其中
的单位是年.假设2014年初对应
,
的单位是万.设
的反函数为
,求
的值(精确到0.1),并解释其实际意义.
【题目】某生鲜批发店每天从蔬菜生产基地以5元/千克购进某种绿色蔬菜,售价8元/千克,若每天下午4点以前所购进的绿色蔬菜没有售完,则对未售出的绿色蔬菜降价处理,以3元/千克出售.根据经验,降价后能够把剩余蔬菜全部处理完毕,且当天不再进货.该生鲜批发店整理了过往30天(每天下午4点以前)这种绿色蔬菜的日销售量(单位:千克)得到如下统计数据(视频率为概率)(注:x,y∈N*)
每天下午4点前销售量 | 350 | 400 | 450 | 500 | 550 |
天数 | 3 | 9 | x | y | 2 |
(1)求在未来3天中,至少有1天下午4点前的销售量不少于450千克的概率.
(2)若该生鲜批发店以当天利润期望值为决策依据,当购进450千克比购进500千克的利润期望值大时,求x的取值范围.