题目内容
11．若等差数列{an}满足an+1+an=4n，则其前n项和Sn=n2．分析 通过对an+1+an=4n中n取1、2两种情况可得首项和公差的值，进而计算可得结论．
解答 解：设等差数列{an}的首项为a1、公差为d，
∵an+1+an=4n，
∴当n=1时，有2a1+d=4，
当n=2时，有2a1+3d=8，
两式相减得：d=2，从而a1=1，
∴an=1+2（n-1）=2n-1，
∴Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=n2，
故答案为：n2．
点评 本题考查等差数列的求和，取特殊值是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于基础题．
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1．在某大学举行的自主招生考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下所示的频数分布表：
（Ⅰ）求抽取样本的平均数$\overline{x}$（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（Ⅱ）已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布N（μ，σ2）（其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ2近似为样本方差s2=161），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：$\sqrt{161}$≈12.7，若z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．
| 组别 | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 5 | 18 | 28 | 26 | 17 | 6 |
（Ⅱ）已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布N（μ，σ2）（其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ2近似为样本方差s2=161），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：$\sqrt{161}$≈12.7，若z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．
20．在等差数列{an}中，设公差为d，若S10=4S5，则$\frac{a_1}{d}$等于（ ）?
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | 4? |