题目内容

【题目】已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)＝3，且f(x)的导数f′(x)在R上恒有f′(x)＜2(x∈R)，则不等式f(x)＜2x＋1的解集为(　　)

A. (1，＋∞) B. (－∞，－1)

C. (－1,1) D. (－∞，－1)∪(1，＋∞)

【答案】A

【解析】令g(x)＝f(x)－2x－1，则g′(x)＝f′(x)－2＜0，

∴g(x)在R上为减函数，且g(1)＝f(1)－2－1＝0，

由g(x)＜0＝g(1)，得x＞1，故选A.

练习册系列答案
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【题目】已知m，n，l为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出下面4个命题：

①由α∥β，mα，nβ，得m与n平行或异面；②由m∥n，m⊥α，n⊥l，得l∥α；

③由m∥n，m∥α，得n∥α；④由m⊥α，n⊥β，α⊥β，l⊥m，得l∥n.

其中正确命题的序号是(　　)

A. ① B. ②④ C. ①② D. ①②④

【题目】函数y=ln（x2﹣4x+3）的单调减区间为（ ）
A.（2，+∞）
B.（3，+∞）
C.（﹣∞，2）
D.（﹣∞，1）

【题目】已知Rt△ABC斜边上的高CD=4，则ADBD= ．

【题目】设函数f(x)＝e2x＋ax在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为(　　)

A. [－1，＋∞) B. (－1，＋∞) C. [－2，＋∞) D. (－2，＋∞)

【题目】已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x+1），则当x＞0时，f（x）的值为（ ）
A.x（x﹣1）
B.﹣x（x﹣1）
C.x（x+1）
D.﹣x（x+1）

【题目】已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x

1

2

3

f （x）

6.1

2.9

﹣3.5

那么函数f（x）一定存在零点的区间是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，+∞）

【题目】函数y＝f(x)在区间[1,4]上的图象是连续不断的曲线，且f(1)·f(4)＜0，则函数y＝f(x)(　　)

A. 在(1, 4)内至少有一个零点 B. 在(1, 4)内至多有一个零点

C. 在(1, 4)内有且只有一个零点 D. 在(1, 4)内不一定有零点

【题目】推理“①矩形是平行四边形,②三角形不是平行四边形,③所以三角形不是矩形”中的小前提是 ( )
A.①
B.②
C.③
D.①和②

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