Question

【题目】已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x+1），则当x＞0时，f（x）的值为（ ）
A.x（x﹣1）
B.﹣x（x﹣1）
C.x（x+1）
D.﹣x（x+1）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：当x＜0时，﹣x＞0，∵当x＜0时，f（x）=x（x+1）
∴当x＜0时，f（﹣x）=﹣x（﹣x+1）=x（x﹣1）
又∵f（x）是偶函数
∴当x＞0时，f（x）=f（﹣x）=x（x﹣1）
故选A．
【考点精析】通过灵活运用函数奇偶性的性质，掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇即可以解答此题．